1. Aturan Perkalian

 Aturan perkalian secara khusus

     “Jika suatu proses terdiri atas dua tahap, dengan tahap pertama dilakukan dalam n₁ cara, dengan masing cara-cara ini tahap kedua dapat dilakukan dalam n₂ cara, maka proses itu keseluruhannya dapat dilakukan dalam :

                                                                 cara”.

Contoh :

Sekelompok wisatawan akan melakukan perjalanan ke tiga kota wisata yaitu A, B, dan C. Para wisatawan dalam mencapai kota-kota wisata itu bisa menggunakan tiga jenis angkutan kota yaitu kereta api, bus dan pesawat terbang. Berapa cara para wisatawan melakukan perjalanan wisata?

 Aturan perkalian secara umum

     “Jika suatu proses terdiri atas k tahap, tahap pertama dapat dilakukan dalam n₁ cara, dengan masing-masing cara ini tahap kedua dapat dilakukan dalam n₂ cara, dengan masing-masing cara ini tahap ketiga dapat dilakukan dalam n₃ cara dan seterusnya sampai tahap ke-k dapat dilakukan dalam n_k cara; maka proses itu keseluruhannya dapat dilakukan dalam :

                                                         cara”.

Contoh :

Sebuah rumah makan menyediakan menu makanan pagi yang terdiri dari atas nasi, telur, kerupuk dan minuman.

Nasi terdiri atas nasi putih, nasi kuning, nasi goreng.

Telur terdiri atas telur dadar, telur ceplok, telur asin dan telur rebus.

Kerupuk terdiri dari kerupuk aci, kerupuk ikan dan kerupuk udang.

Minuman terdiri dari air putih, air kopi, air susu, dan air teh.

Berapa banyak susunan menu makanan pagi yang bisa dihidangkan?

2. Aturan Penambahan

Aturan penambahan secara khusus

            “Jika kejadian pertama dapat terjadi dalam m cara dan kejadian kedua secara terpisah dapt terjadi dalam n cara, maka kejadian pertama atau kedua dapat terjadi dalam :

                                                                 cara”.

Contoh :

Dalam kelas terdapat 5 meja dan 4 kursi. Berapa banyak kemungkinan jika Ardi akan mengambil 1 meja atau 2 kursi?

Aturan penambahan secara umum

            “Jika kejadian pertama dapat terjadi dalam m₁ cara, kejadian kedua secara terpisah dapat terjadi dalam m₂ cara, kejadian ketiga secara terpisah dapat terjadi dalam m₃ cara dan seterusnya sampai tahap ke-k dapat dilakukan dalam m_k cara; maka proses itu keseluruhannya dapat dilakukan dalam :

                                                         cara”.

Contoh :

Dalam sebuah kotak terdapat manik-manik 10 warna hitam, 5 warna putih, 8 warna merah dan 6 warna biru. Berapakah peluang terambilnya satu manik warna hitam atau satu manik warna putih atau satu manik warna merah atau satu manik warna biru?

3. Permutasi

Definisi

“Permutasi adalah sebuah susunan dari sekumpulan objek dengan memperhatikan urutannya”

Permutasi Tanpa Pengulangan (semua objek dibentuk)

“Jika kita mempunyai n objek yang berbeda, maka banyak permutasi yang dapat dibentuk dari semua objek itu ada :

                                                            ”

Contoh :

Diketahui ada tiga abjad A, B, C. Berapa banyak permutasi dapat dibentuk dari tiga abjad berikut ?

Permutasi Tanpa Pengulangan (sebagian objek dibentuk)

“Jika kita memiliki n objek berbeda. Dan k objek diambil dari n objek, maka banyak permutasi yang mungkin ada :

Contoh :

Diketahui ada tiga abjad pertama A,B,C dan D. Kemudian diambil tiga abjad. Berapa banyak permutasi yang terbentuk.

Permutasi Dengan Pengulangan

“Jika kita mempunyai n objek, dengan n₁ adalah banyak objek pertama yang sama, n₂ adalah banyak objek kedua yang sama, n₃ adalah banyak objek ketiga yang sama, ..., n_k adalah banyak objek ke-k yang sama; maka banyak permutasi yang dapat dibentuk ada :

Contoh :

Berapa permutasi yang dapat dibentuk dari semua huruf  dari kata “MAJALENGKA”?

Permutasi Melingkar

“Jika kita mempunyai n objek yang berbeda, maka banyak permutasi melingkar yand dapat dibentuk ada :

Contoh :

Misalkan ada tiga orang sedang duduk melingkar, hitunglah banyak permutasi melingkar yang dapat dibentuk?

4 .Kombinasi

Definisi

Kombinasi adalah sebuah susunan dari sekumpulan objek tanpa memperhatikan urutannya.

Kombinasi Semua Objek Dibentuk

“Jika kita mempunyai n objek yang berbeda, maka banyak kombinasi yang dapat dibentuk dari semua objek itu ada satu cara

Contoh :

Misalnya kita mempunyai tiga angka yaitu 1,2,3. Berapa banyak susunan yang dapat dibentuk berdasarkan kombinasi dari semua objek?

Kombinasi Sebagain Objek Dibentuk

Misalnya kita mempunyai n objek yang berbeda. Jika k objek diambil dari n objek, maka banyak kombinasi yang mungkin ada:

Contoh :

Sebuah panitia terdiri dari atas ketua, wakil ketua, sekertaris, dan bendahara. Berapa banyak susunan panitia yang dapat dibentuk dari 10 orang?