Keindahan Matematika : matematika, pesona, warna

Matematika Dalam Pesona Warna

Ketika hujan berhenti, akan nampak warna-warna yang dihasilkan dari proses alami. Itulah pelangi. Warna-warnanya begitu mempesona, bukan? Benarlah bahwasanya Tuhan mencintai keindahan, dan kita pun patut mensyukuri atas keindahan yang kita bisa nikmati. Namun, melihat warna pelangi  tersebut, apakah sama dengan warna-warna yang ada dalam tampilan layar monitor pc atau laptopmu? Pernakah kamu memperhatikannya? Apa hubungannya dengan matematika? Hmmm, mari kita cari tahu penjelasannya...

Warna Pelangi

Matematika menuliskan dengan cara yang beda

Sebelum kita bahas hubungan matematika dan warna, baiknya kita kenal dulu cara penulisan bilangan yang mungkin sedikit rumit berikut ini. Tau arti simbol 222? Hmm, pasti  anak SD juga tau yah. Benar sekali, ini adalah simbol angka dua ratus dua puluh dua dan simbol ini juga bisa kita tuliskan sebagai :

            2 × 100 + 2 × 10 + 2

atau

            2 × 10² + 2 × 10¹ + 2 × 10⁰

Disini simbol 222 dituliskan dengan cara yang “beda” yang disebut sistem desimal, dengan basis 10  dan dengan digit angka 0, 1, 2, 3, ..., 9. Penulisan dan penterjemahan simbol seperti ini tentunya sudah kita kenal dan pahami sejak SD.

Nah sekarang bagaimana jika simbol 222 ini kita baca dengan sistem berbasis empat dengan digit angka 0, 1, 2, 3 maka simbol 222 ini bisa kita artikan sebagai

 2 × 2² + 2 × 2¹ + 2 × 2⁰

jika kita hitung hasilnya ke sistem bilangan basis 10 atau desimal maka diperoleh nilai 42

            2 × 2² + 2 × 2¹ + 2 × 2⁰ = 42

atau

            222₄ = 42₁₀

dimana angka index 4 dan 10 mewakili basis yang digunakan.

Ok sekarang kita sudah bisa menuliskan bilangan dengan cara yang “beda”, walaupun sebenarnya dari tulisan ini saja bisa muncul banyak pertanyaan seperti, bagaimana jika simbol yang ingin kita artikan merupakan  bilangan yang tersusun dari angka ganjil saja, angka genap saja atau campuran keduanya? yang jelas kita tidak sedang membahas sistem bilangan disini, ingat tujuan awal kita adalah menemukan hubungan matematika dan warna yang muncul pada layar monitor.

Apa itu Warna?

Secara etimologis warna atau colour berasal dari bahasa latin Celare, dan kamus bahasa indonesia menterjemahkannya sebagai

war.na
[n] (1) kesan yg diperoleh mata dr cahaya yg dipantulkan oleh benda-benda yg dikenainya; corak rupa, spt biru dan hijau: dia sering memakai baju yg biru — nya; (2) kl kasta; golongan; tingkatan (dl masyarakat): masyarakat Hindu membagi manusia menjadi empat –; (3) corak; ragam (sifat sesuatu): usaha partai itu tidak jelas — nya

Dan ada juga yang mengartikan bahwa warna adalah persepsi visual yang memungkinkan kita membedakan benda-benda yang dinyatakan identik.

Bagaimana kita mendeskripsikan warna

Setelah kita tau apa itu warna selanjutnya bagaimana kita mendeskripsikan warna itu. Secara umum kita kenal banyak nama-nama warna seperti merah, kuning, hitam. Namun jika kita teliti warna adalah sesuatu yang sangat subjektif, yang jenis dan nilainya tergantung pada mata yang melihatnya. Misalnya jika ada seoranga melihat tembok dan mengatakan bahwa tembok itu putih belum tentu orang lain mengatakannya demikian, bisa saja orang lain menilai tembok itu putih kekuning-kuningan atau warna lain. Nah makin bingung kan soal warna?

Lain halnya dengan warna pada tembok tadi, warna yang muncul pada layar perangkat komputer atau laptop kita akan sulit diterjemahkan menggunakan cara itu karena perangkat elektronik tidak mengenal nilai ganda seperti tadi, jadi bagaimana komputer menterjemahkan warna-warna?

Sistem warna RGB

Banyak sistem yang digunakan komputer untuk menterjemahkan sebuah warna, tetapi yang paling populer dan banyak digunakan adalah sistem RGB. RGB merupakan singkatan dari Red, Green, Blue, yang menandakan sistem ini menghasilkan warna sebagai campuran antara warna merah, hijau, dan biru yang setiap warna ini diwakili oleh angka 0 sampai 255 yang menyatakan kualitas campurannya. Jadi nilai 255-0-0 mewakili warna merah, 0-255-0 mewakili warna hijau dan 0-0-255 mewakili warna biru.

contoh penggunaan sistem RGB

Nah dari sini kita bisa tarik fakta bahwa warna 0-0-0 (hitam) sampai 255-255-255 (putih) dari sistem RBG mampu menghasilkan warna sebanyak 256 × 256 × 256 = 16.777.216 warna, dan tentunya alam bisa menghasilkan warna lebih banyak dari ini. Seberapa repotnya yah jika setiap warna ini masing-masing diberi nama. Ada yang mau coba?

Sistem RGB ini hanyalah langkah awal komputer dalam mengenali warna, karena pada dasarnya komputer yang canggih itu hanya mengenal dua perintah yaitu ON atau OFF seperti pada lampu senter. Perintah ON OFF ini biasa disimbolkan dengan

On        1

Off        0

Jadi jika komputer ingin menampilkan sebuah warna misalnya 210-70-4 dalam sistem RGB maka ia harus merubah nilai-nilai ini menjadi perintah ON dan OFF atau 1 dan 0 atau disebut juga sistem bilangan biner (bilangan berbasis dua). Dan nilai ini diterjemahkan menjadi:

            210 = 2⁷ + 2⁶ + 2⁴ + 2 = 11010010₂

              70 = 2⁶ + 2² + 2 = 1000110₂

                4 = 2² = 100₂

 Maka warna 210-70-4 ini bisa kita tuliskan sebagai:

ON	ON	OFF	ON	OFF	OFF	ON	OFF
ON	OFF	OFF	OFF	ON	ON	OFF
ON	OFF	OFF

Nah pertanyaan yang muncul adalah mengapa digunakan skala 0 – 255? penggunaan angka ini ternyata punya tujuan. Perhatikan

255 = 2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2² + 2¹ + 2⁰ = 11111111₂

yang berarti jika kita menggunakan angka dari 0 sampai 255 maka dapat kita tuliskan dalam bentuk delapan digit angka biner, dimana

            0 = 00000000₂

            1 = 00000001₂

            210 70 4 = 11010010₂ 01000110₂ 00000100₂

setiap digit dari angka biner ini mewakili sebuah bit dan ke delapan digit biner itu disebut byte. Dalam ilmu komputer byte ini digunakan untuk mewakili ukuran data. Hal ini kemudian yang memungkinkan komputer memunculkan warna-warna indah di layar monitornya.

Nah sekarang kita tau kan ternyata matematika punya hubungan tak terpisahkan dengan warna-warna terutama yang tampil di layar monitor komputer kita ini.

Sumber :

http://www.anwarsidik.com/matematika-dibalik-keindahan-warna/